gdz.by
Номер 12, страница 204 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Повторение курса геометрии 7-9 классов. Итоговый самоконтроль - номер 12, страница 204.
№11
№12 (с. 204)
Условие. №12 (с. 204)
скриншот условия
12. Формулы площади треугольника
1. $S = \frac{ah_a}{2};$
2. $S = p \cdot r;$
3. $S = \frac{abc}{4R};$
4. $S = \frac{1}{2}ab \sin\gamma;$
5. $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.$
В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 10, а угол при основании равен 15°. Найдите площадь треугольника.
Решение 1. №12 (с. 204)
Решение 3. №12 (с. 204)
Пусть дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами $a$ и $b$, равными 10, и основанием $c$. Углы при основании равны 15°.
$a = b = 10$
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, что соответствует условию. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол $\gamma$ между боковыми сторонами (угол при вершине):
$\gamma = 180^\circ - (15^\circ + 15^\circ) = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой №4 из списка, так как нам известны две стороны и угол между ними:
$S = \frac{1}{2}ab\sin\gamma$
Подставим наши значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin(150^\circ)$
Значение синуса 150° равно значению синуса 30°:
$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$
Теперь вычислим площадь:
$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = \frac{100}{4} = 25$
Ответ: 25.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 204 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 204), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.