gdz.by
Номер 23, страница 207 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Повторение курса геометрии 7-9 классов. Итоговый самоконтроль - номер 23, страница 207.
№22
№23 (с. 207)
Условие. №23 (с. 207)
скриншот условия
$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$
$r = \frac{h}{3}$
$R = \frac{2h}{3}$
Биссектриса равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$ см. Найдите площадь этого треугольника.
Решение 1. №23 (с. 207)
Решение 3. №23 (с. 207)
В равностороннем треугольнике биссектриса, проведенная из любой вершины, является одновременно медианой и высотой. Поэтому, если биссектриса равна $2\sqrt{3}$ см, то и высота $h$ этого треугольника также равна $2\sqrt{3}$ см.
Для нахождения площади нам нужно знать сторону треугольника. Связь между высотой $h$ и стороной $a$ в равностороннем треугольнике выражается формулой: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
Подставим известное значение высоты в эту формулу, чтобы найти сторону $a$:
$2\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$
Чтобы выразить $a$, умножим обе части уравнения на 2: $4\sqrt{3} = a\sqrt{3}$
Теперь разделим обе части на $\sqrt{3}$: $a = 4$ см.
Теперь, когда мы знаем сторону ($a=4$ см) и высоту ($h=2\sqrt{3}$ см), мы можем вычислить площадь треугольника $S$ по стандартной формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$.
$S = \frac{1}{2}ah$
$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2\sqrt{3}$
$S = 4\sqrt{3}$ см².
Ответ: $4\sqrt{3}$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 207 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 207), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.