gdz.by
Номер 47, страница 214 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Повторение курса геометрии 7-9 классов. Итоговый самоконтроль - номер 47, страница 214.
№46
№47 (с. 214)
Условие. №47 (с. 214)
скриншот условия
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности, проведенному в точку касания.
Из точки $A$ к окружности с центром $O$ проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Сравните длины отрезков $OB$ и $OA$.
Решение 1. №47 (с. 214)
Решение 3. №47 (с. 214)
Рассмотрим треугольник $\triangle OAB$, образованный центром окружности $O$, точкой касания $B$ и точкой $A$, из которой проведена касательная $AB$.
Согласно свойству касательной, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной. В данном случае радиус $OB$ проведен в точку касания $B$, значит, он перпендикулярен касательной $AB$.
Таким образом, угол $\angle OBA$ является прямым, и его градусная мера составляет $90^\circ$.
Следовательно, треугольник $\triangle OAB$ является прямоугольным, где катетами являются стороны $OB$ и $AB$, а гипотенузой — сторона $OA$ (так как она лежит напротив прямого угла).
В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее любого из катетов. Поэтому длина отрезка $OA$ больше длины отрезка $OB$.
Ответ: $OA > OB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 214 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 214), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.