gdz.by
Номер 2.157, страница 129 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 9. Построение графиков функций y=f(x)±b, y=f(x±a) - номер 2.157, страница 129.
№2.156
№2.157 (с. 129)
Условие. №2.157 (с. 129)
скриншот условия
2.157. Выберите функцию, график которой получен из графика функции $y = 4x^2$ сдвигом его на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс:
а) $y = 4(x + 2)^2$;
б) $y = 4x^2 - 2$;
в) $y = 4(x - 2)^2$;
г) $y = (4x - 2)^2$.
Решение. №2.157 (с. 129)
Решение 2. №2.157 (с. 129)
Для того чтобы сдвинуть график функции $y=f(x)$ на некоторое число $c$ единиц вправо вдоль оси абсцисс (оси Ox), необходимо в формуле функции заменить аргумент $x$ на выражение $(x-c)$. В результате получится функция $y=f(x-c)$.
В данной задаче исходная функция $y=4x^2$. Нам нужно сдвинуть её график на 2 единицы вправо. Это означает, что $c=2$.
Согласно правилу, мы заменяем $x$ на $(x-2)$ в выражении для функции:
$y = 4(x-2)^2$
Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов:
а) $y=4(x+2)^2$. Эта функция получена из $y=4x^2$ заменой $x$ на $(x+2)$, что соответствует сдвигу на 2 единицы влево. Ответ: неверно.
б) $y=4x^2-2$. Эта функция получена из $y=4x^2$ вычитанием 2. Это соответствует сдвигу графика на 2 единицы вниз вдоль оси ординат. Ответ: неверно.
в) $y=4(x-2)^2$. Эта функция получена из $y=4x^2$ заменой $x$ на $(x-2)$, что соответствует сдвигу на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс. Ответ: верно.
г) $y=(4x-2)^2$. Данное преобразование не является простым сдвигом графика $y=4x^2$. Если раскрыть скобки, $y = (4(x-0.5))^2 = 16(x-0.5)^2$. Это график функции $y=16x^2$, сдвинутый на 0.5 единицы вправо. Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.157 расположенного на странице 129 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.157 (с. 129), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.