gdz.by
Номер 3.147, страница 180 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности - номер 3.147, страница 180.
№3.146
№3.147 (с. 180)
Условие. №3.147 (с. 180)
скриншот условия
3.147. Запишите уравнение окружности с центром в точке $A$ и радиусом $R$, если:
а) $A(6; 3)$, $R = 7$;
б) $A(2; -4)$, $R = 5$;
в) $A(-3; 0)$, $R = \sqrt{2}$;
г) $A(0; 0)$, $R = 3\sqrt{5}$.
Решение. №3.147 (с. 180)
Решение 2. №3.147 (с. 180)
Общее уравнение окружности с центром в точке $A(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
а) Для центра $A(6; 3)$ и радиуса $R=7$, имеем $x_0 = 6$, $y_0 = 3$ и $R^2 = 7^2 = 49$.
Подставляя эти значения в общую формулу, получаем уравнение окружности.
Ответ: $(x - 6)^2 + (y - 3)^2 = 49$.
б) Для центра $A(2; -4)$ и радиуса $R=5$, имеем $x_0 = 2$, $y_0 = -4$ и $R^2 = 5^2 = 25$.
Подставляем значения в формулу: $(x - 2)^2 + (y - (-4))^2 = 25$.
Ответ: $(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 25$.
в) Для центра $A(-3; 0)$ и радиуса $R=\sqrt{2}$, имеем $x_0 = -3$, $y_0 = 0$ и $R^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$.
Подставляем значения в формулу: $(x - (-3))^2 + (y - 0)^2 = 2$.
Ответ: $(x + 3)^2 + y^2 = 2$.
г) Для центра $A(0; 0)$ и радиуса $R=3\sqrt{5}$, имеем $x_0 = 0$, $y_0 = 0$ и $R^2 = (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$.
Подставляем значения в формулу: $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 45$.
Ответ: $x^2 + y^2 = 45$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.147 расположенного на странице 180 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.147 (с. 180), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.