gdz.by
Номер 3.149, страница 181 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Параграф 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности - номер 3.149, страница 181.
№3.148
№3.149 (с. 181)
Условие. №3.149 (с. 181)
скриншот условия
3.149. Даны точки $A(5; 0)$ и $B(0; -2)$. Запишите уравнение окружности, для которой точка B является центром, а отрезок $AB$ является радиусом.
Решение. №3.149 (с. 181)
Решение 2. №3.149 (с. 181)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
1. Определение центра окружности.
Согласно условию задачи, центром окружности является точка $B$ с координатами $(0; -2)$. Таким образом, мы имеем:
$x_0 = 0$
$y_0 = -2$
2. Вычисление радиуса окружности.
Радиус $R$ окружности равен длине отрезка $AB$. Для вычисления расстояния между точками $A(5; 0)$ и $B(0; -2)$ используем формулу расстояния между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:
$R = |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставляем координаты точек A и B:
$R = \sqrt{(0 - 5)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$
Для уравнения окружности нам необходим квадрат радиуса, $R^2$:
$R^2 = (\sqrt{29})^2 = 29$
3. Составление уравнения окружности.
Теперь подставим найденные координаты центра $(0, -2)$ и значение $R^2 = 29$ в общую формулу уравнения окружности:
$(x - 0)^2 + (y - (-2))^2 = 29$
Упростив выражение, получаем окончательное уравнение:
$x^2 + (y + 2)^2 = 29$
Ответ: $x^2 + (y + 2)^2 = 29$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.149 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.149 (с. 181), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.